Question

（2010?呼和浩特）如图，AB是⊙O1的直径，AO1是⊙O2的直径，弦MN∥AB，且MN与⊙O2相切于C点，若⊙O1的半

（2010?呼和浩特）如图，AB是⊙O1的直径，AO1是⊙O2的直径，弦MN∥AB，且MN与⊙O2相切于C点，若⊙O1的半径为2，则O1B、BN、NC与CO1所围成的阴影部分的面积是______．





Answer 1

解：过O₁点作DO₁⊥MN于D，连接O₁M，O₁N，O₂C．
S_半圆O1=

1

2

×π×2²=2π，DM=

22?12

=

3

，MN=2

3

，
∴S_△O1MN=

1

2

×2

3

×1=

3

，S_扇形O1MN=

120

360

×π×2²=

4

3

π．
∴S_弓形MN=

4

3

π-

3

，
S_{正方形O1O2CD}=1×1=1．
S_扇形O1O2C=

1

4

×π×1²=

1

4

π，
∴所围成的阴影部分的面积=