Question

已知双曲线 ，过右焦点 作双曲线的其中一条渐近线的垂线 ，垂足为 ，交另一条渐近线于 点，若 （其

已知双曲线 ，过右焦点 作双曲线的其中一条渐近线的垂线 ，垂足为 ，交另一条渐近线于 点，若 （其中 为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D．





Answer 1

B

试题分析：由题意l的方程为ax+by-ac=0，则O点到直线的距离 ，∵ ，∴ ，又在 中， ，设点Q的坐标为（m,n）,则在 中，利用面积相等得 ，∴ ，联立方程 消x得Q的纵坐标 ，∴ ，∴ ，∴ ，∴ ,故选B 点评：解决此类问题的关键是利用题目条件找到关于a、b、c的等式关系，然后利用双曲线离心率的定义求解