(本小题满分16分)已知椭圆中心为，右顶点为，过定点作直线交椭圆于、两点.（1）若直线

(本小题满分16分)已知椭圆中心为，右顶点为，过定点作直线交椭圆于、两点.（1）若直线与轴垂直，求三角形面积的最大值；（2）若，直线的斜率为，求证：；（3）在轴上，是否存... (本小题满分16分)已知椭圆中心为，右顶点为，过定点作直线交椭圆于、两点.（1）若直线与轴垂直，求三角形面积的最大值；（2）若，直线的斜率为，求证：；（3）在轴上，是否存在一点，使直线和的斜率的乘积为非零常数？若存在，求出点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由. 展开

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1个回答

#合辑# 面试问优缺点怎么回答最加分？

闹滓断465
推荐于2016-01-08 · 超过70用户采纳过TA的回答

知道答主

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解：设直线

与椭圆的交点坐标为

.
（1）把

代入

可得：

，（2分）
则

，当且仅当

时取等号（4分）
（2）由

得

，

，

（6分）
所以

5 （9分）
（3）（理）当直线

与

0 轴不垂直时，可设直线方程为：

，
由

消去

整理得

则

① 又

②
若存在定点

符合题意，且

（11分）
把①、②式代入上式整理得

(其中

都是常数)
要使得上式对变量

恒成立，当且仅当

，解得

（13分）
当

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