如图，△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=30°，E为AC上一点，且AE=AD，则∠EDC的度数为______
如图，△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=30°，E为AC上一点，且AE=AD，则∠EDC的度数为______．...
如图，△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=30°，E为AC上一点，且AE=AD，则∠EDC的度数为______．
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∵在△ABC中，D为BC中点，AB=AC，∠BAD=30°，
∴△ABC为等边三角形，AD为角平分线，AD⊥BC；
又∵AD=AE，∠DAE=30°，
∴∠ADE=75°
又∵AD⊥BC，
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°．
故答案为：15°．
∴△ABC为等边三角形，AD为角平分线，AD⊥BC；
又∵AD=AE，∠DAE=30°，
∴∠ADE=75°
又∵AD⊥BC，
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°．
故答案为：15°．
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