Question

（2014?无锡）有一电热水器，质量为20kg，装满水后的总质量为70kg，该热水器额定电压是220V，内部有两个

（2014?无锡）有一电热水器，质量为20kg，装满水后的总质量为70kg，该热水器额定电压是220V，内部有两个加热管，有三档不同的加热功率，其中最大额定功率是2000W，如图是电热水器安装的尺寸及其受力示意图，在竖直方向上热水器受到挂钩拉力F2和重力G，在水平方向上热水器受到膨胀螺钉对它的拉力F1和墙壁对它的支持力F3．（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）（1）该热水器最多能装多少立方米的水？（2）该热水器装满水时，膨胀螺钉的拉力F1是多大？（3）若热水器内部两个加热管的电阻阻值相同，则每个加热管的电阻是多少？

Answer 1

（1）装满水水的质量：
m_水=70kg-20kg=50kg，
由ρ=

m

V

得水的体积：
V_水=

m水

ρ水

=

50kg

1×103kg/m3

=0.05m³；
（2）电热水器的总重：
G=mg=70kg×10N/kg=700N，
因L形挂钩静止，以悬挂架下端为支点，把热水器看成杠杆，则根据杠杆的平衡条件可得：
F₁×280mm=G×200mm，
即：F₁×280mm=700N×200mm
解得：
F₁=500N；
（3）最大功率是2000W时，是两电热管并联使用，
由P=

U2

R

得总电阻：
R_并=

U2

P

=

(220V)2

2000W

=24.2Ω，
∵R_并=

1

2

R
每一个电热管的电阻：
R=2R_并=2×24.2Ω=48.4Ω．
答：（1）该热水器最多能装0.05m³的水；
（2）该热水器装满水时，膨胀螺钉的拉力是500N；
（3）若热水器内部两个加热管的电阻阻值相同，则每个加热管的电阻是48.4Ω．