高数，求证两个重要的极限之一
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limx->∞ (1+1/x)^x
=limx->∞ e^ln(1+1/x)^x
=limx->∞ e^[xln(1+1/x)]
=limx->∞ e^[ln(1+1/x) / 1/x] 当1/x->0时有 ln(1+1/x) ~1/x
=limx->∞ e^(1/x / 1/x)
=e
∴收敛
=limx->∞ e^ln(1+1/x)^x
=limx->∞ e^[xln(1+1/x)]
=limx->∞ e^[ln(1+1/x) / 1/x] 当1/x->0时有 ln(1+1/x) ~1/x
=limx->∞ e^(1/x / 1/x)
=e
∴收敛
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能写出来吗
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Sorry，我没有相关的设备。
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