Question

如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是a和b，则正方形的边长是______

如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是a和b，则正方形的边长是______．

Answer 1

∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=CB，∠ABC=90°， 又AE⊥l，CF⊥l， 则∠AEB=∠BCF=90°， ∴∠A=∠CBF， ∴△ABE≌△BCF． ∴BE=CF=b． 则正方形的面积=AB 2 =AE 2 +BE 2 =a 2 +b 2 ． ∴正方形的边长= a 2 + b 2 ． 故答案为 a 2 + b 2 ．