Question

如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形。 ⑴拼成的正方形的

如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形。 ⑴拼成的正方形的面积与边长分别是多少？（2分）⑵你能在3×3方格图内，画出面积为5的正方形吗？（2分） （3）你能把10个小正方形组成的图形纸剪开并拼成正方形吗？若能，请在下图中画出图形，并求出它的边长是多少？ （3分）

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Answer 1

（1）边长= . （2）能．如图所示： （3）能，如图所示： 边长= .

试题分析：（1）一共有5个小正方形，那么组成的大正方形的面积为5，边长为5的算术平方根； （2）根据面积公式求出边长是 ，根据勾股定理1 2 +2 2 =5，画出正方形即可； （3）一共有10个小正方形，那么组成的大正方形的面积为10，边长为10的算术平方根，在所给图形中截取两条长为 的且互相垂直的线段，进而拼合即可． 点评：本题要求熟练掌握勾股定理，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根．