Question

一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　） A．48 B．32+8 17

一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　） A．48 B．32+8 17 C．48+8 17 D．80

Answer 1

如图所示的三视图是以左视图所示等腰梯形为底的直四棱柱， 其底面上底长为2，下底长为4，高为4， 故底面积S 底 = 1 2 ×（2+4）×4=12 腰长为： 1+ 4 2 = 17 则底面周长为：2+4+2× 17 =6+2 17 则其侧面积S 侧 =4×（6+2 17 ）=24+8 17 则该几何体的表面积为S=2×S 底 +S 侧 =2×12+24+8 17 =48+8 17 故选C．