Question

已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，集合B={x|p+1≤x≤2p-1}，若B?A，求实数p的取值范围

已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，集合B={x|p+1≤x≤2p-1}，若B?A，求实数p的取值范围．

Answer 1

∵集合A={x|x²-3x-10≤0}={x|-2≤x≤5}，集合B={x|p+1≤x≤2p-1}，B?A，
当B=?时，p+1＞2p-1，求得p＜2．
∴当B≠?时，有  

?2≤p+1 p+1≤2p?1 2p?1≤5

，解得2≤p≤3．
综上，p的范围为（-∞，3]．