Question

函数f（x）= sinx-1 3-2cosx-2sinx （0≤x≤2π） 的值域是______

函数f（x）= sinx-1 3-2cosx-2sinx （0≤x≤2π） 的值域是______．

Answer 1

∵y 2 = sin 2 x-2sinx+1 3-2cosx-2sinx = 1-cos   2 x-2sinx+1 3-2cosx-2sinx = 3-(cos   2 x+1)-2sinx 3-2cosx-2sinx ≤ 3-2cosx-2sinx 3-2cosx-2sinx =1． ∴|y|≤1?-1≤y≤1． ∵0≤x≤2π时，sinx-1≤0． ∴-1≤y≤0． 故答案为：[-1，0]．