Question

已知0<a<1，k≠0，函数f(x)＝ ，若函数g(x)＝f(x)－k有两个零点，则实数k的取值范围是________

已知0<a<1，k≠0，函数f(x)＝ ，若函数g(x)＝f(x)－k有两个零点，则实数k的取值范围是________．

Answer 1

0<k<1

函数g(x)＝f(x)－k有两个零点，即f(x)－k＝0有两个解，即y＝f(x)与y＝k的图像有两个交点．分k>0和k<0作出函数f(x)的图像．当0<k<1时，函数y＝f(x)与y＝k的图像有两个交点；当k＝1时，有一个交点；当k>1或k<0时，没有交点，故当0<k<1时满足题意．