Question

如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：（1）△

如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）BC∥EF．

Answer 1

证明：（1）∵AF=DC，
∴AF+CF=DC+CF，
∴AC=DF，
∵在△ABC和△DEF中

AB＝DE ∠A＝∠D AC＝DF

，
∴△ABC≌△DEF（SAS）；

（2）∵由（1）知△ABC≌△DEF，
∴∠BCA=∠EFD，
∴BC∥EF．