Question

如图所示，斜面体质量为M，倾角为θ，置于水平地面上，当质量为m的小木块沿 斜面体的光滑斜面自由下滑时

如图所示，斜面体质量为M，倾角为θ，置于水平地面上，当质量为m的小木块沿 斜面体的光滑斜面自由下滑时，斜面体仍静止不动．则（　　） A．斜面体受地面的支持力为Mg B．斜面体受地面的支持力为（m+M）g C．斜面体受地面的摩擦力为mgcosθ D．斜面体收地面的摩擦力为 1 2 mgsin2θ

Answer 1

A、B，由题，斜面是光滑的，则由牛顿第二定律可得物体m下滑时加速度大小为a=gsinθ． 对整体进行研究，分析受力情况，作出力图，将m的加速度a分解为水平和竖直两个方向，根据牛顿第二定律有：     竖直方向：（M+m）g-N=masinθ＞0，则N＜（M+m）g，所以斜面体受地面的支持力小于（M+m）g．故AB均错误． C、D对整体：有水平方向的加速度，则地面对斜面的摩擦力方向也水平向右，    由牛顿第二定律得：    水平方向：f=macosθ=mgsinθcosθ= 1 2 mgsin2θ．故C错误，D正确． 故选D