Question

如图所示,质量为M,倾角为θ的斜面体A放于水平地面上,把质量为m的小滑块B放在斜面

如图所示，质量为M、倾角为θ的斜面体A放在水平地面上，把质量为m的小滑块B放在斜面体A的顶端，顶端的高度为h。开始时两者保持相对静止，然后B由A的顶端沿着斜面滑至地面。若以地面为参考系，且忽略一切摩擦力，在此过程中，斜面的支持力对B所做的功为W。下面给出的W的四个表达式中，只有一个是合理的，你可能不会求解，但是你可以通过分析，对下列表达式做出合理的判断。根据你的判断，W的合理表达式应为

[ ]

A．W=0 B．

C．

D．

答案是D，求分析方法，可能的话请给出求表达式的过程，如果单从选择题的角度来说，我选出d答案是应为两个有负，仅有这个没有在m或M上加平方，所以猜到d，但是很不科学，求科学的解释，网络上只找到了选项答案是d，没有分析，求大神！





Answer 1

作为练习的话可以去求一下支持力做的功，至于投机的方法吧
首先AC是错误的，因为支持力的方向和物块的位移方向的夹角大于90°，所以支持力做负功，只能在BD中选
D明显是错误的，因为量纲不对，分子有质量的乘积，分母也有质量的乘积，那么最后的结果的单位就是gh了，所以量纲的速度的平方的量纲，不是功的量纲焦耳J
所以从量纲上看的话只有B才是正确的

追问

但是答案却是是d。。。。我书上练习的答案也是d，请问为什么是负功？从b物体受力分析的角度来说，如果不受摩擦力，支持力向右上，重力向下，合力应当向右不是吗？这样的话要保持相对静止的话a物体和b物体不是应当先向左一起加速运动吗？请教一下您该运动的受力、位移以及运动状态是如何分析的？能看出来位移和支持力方向大于九十度是如何做到的呢？

其实这里的答案更加简单来猜测，从单位入手就可以猜出答案的，但是我书上的错误选项是sin平方更加难以猜测。。。但是该答案不合逻辑，因为mgh的单位可以是j，但是该式子上下同时有质量的平方，那不是把kg的单位消掉了吗？是否是答案存在一定问题呢？

追答

那可能是你给出的答案抄写错了吧，D量纲都不对
其实这个题目出得很好的，考的知识很全面，物块有相对斜面的位移，沿着斜面向下；斜面有对地的位移水平向左，那么物块的绝对位移=物块相对于斜面的位移+斜面的对地位移，注意这是矢量加法，你在图上做出这三个位移的矢量方向，再相加就知道为什么支持力做负功了，加我qq跟你说吧，你的问题太多了1466823752