Question

随着人民生活水平的不断提高，汽车已经走进我们的家庭．小林的爸爸最近也购买了一辆轿车．（1）若轿车以6

随着人民生活水平的不断提高，汽车已经走进我们的家庭．小林的爸爸最近也购买了一辆轿车．（1）若轿车以60kW的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图乙所示．则在0-5s时间内，轿车发动机做功为多少？轿车运动过程中受到的阻力是多少？（2）汽车在行驶中，由于路况和车速的不同，发动机的实际功率也不同，通常行驶时，实际功率要小于它的最大功率．某型号轿车的有关数据如表： 发动机最大功率 60kW 百公里耗油（100km/h匀速行驶） 6.0L（某标号汽油） 最大车速 170km/h（某标号汽油的热值约为4.6×107J/kg，密度约为0.7×103kg/m3）求：若轿车以100km/h的速度匀速行驶1h，则轿车消耗了的汽油质量．（3）若轿车发动机的效率是30%，当轿车以100km/h的速度匀速行驶时，发动机的实际功率是多少？

Answer 1

（1）轿车的功率P=60kW=6×10⁴W，
轿车发动机做功：W=Pt=6×10⁴W×5s=3×10⁵J；
由图示知轿车匀速直线运动时的速度是v=30m/s；
∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，
∴轿车运动过程中受到的阻力：
f=F=

P

v

=

6×104W

30m/s

=2000N；
（2）∵v=

s

t

，
∴轿车行驶1h行驶的路程：
s=vt′=100km/h×1h=100km，由表中数据可知，消耗油的体积为V=6.0L=6×10^-3m³，
∵ρ=

m

V

，
∴消耗油的质量：
m=ρV=0.7×10³kg/m³×6×10^-3m³=4.2kg；
（3）汽油燃烧放出的总热量：
Q=mq=4.6×10⁷J/kg×4.2 kg=1.932×10⁸J，
发动机做的有用功：W_有=ηQ=30%×1.932×10⁸J=5.796×10⁷J；
发动机的实际功率：
P_实=

W有用

t′

=

5.796×107J

3600s

=1.61×10⁴W．
答：（1）在0-5s时间内，轿车发动机做功为3×10⁵J；轿车运动过程中受到的阻力是2000N；
（2）轿车消耗了的汽油质量为4.2kg；
（3）当轿车以100km/h的速度匀速行驶时，发动机的实际功率是1.61×10⁴W．