Question

设x，y满足约束条件x?y+2≥04x?y?4≤0x≥0y≥0，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6，则w=2ab的

设x，y满足约束条件x?y+2≥04x?y?4≤0x≥0y≥0，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6，则w=2ab的最大值为（　　）A．94B．6C．3D．2

Answer 1

解答：解：由题意、y满足约束条件

x?y+2≥0 4x?y?4≤0 x≥0 y≥0

的图象如图
目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6
从图象上知，最优解是（2，4）
故有2a+4b=6
∴6=2a+4b≥2

2a×4b

=4

2ab

，等号当且仅当 a=2b时成立
则w=2ab的最大值为

9

4

，
故选A．