Question

如果△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么BC：AC：AB的值是（　　） A．1：2：3 B．3：2：1 C．1：

如果△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么BC：AC：AB的值是（　　） A．1：2：3 B．3：2：1 C．1： 3 ：2 D．1：2： 3

Answer 1

设三个内角的度数分别为∠A=k°，∠B=2k°，∠C=3k°． 根据三角形内角和定理，可知k°+2k°+3k°=180°，得k°=30° 所以∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°， 再设BC=X，则AB= BC sinA = BC sin30° = BC 1 2 =2X，AC=BCcot30°= 3 X， ∴BC：AC：AB=1： 3 ：2． 故选C．