Question

如图，在 ABCD中，点E是CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F。 （1）求证：△ADE≌

如图，在 ABCD中，点E是CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F。 （1）求证：△ADE≌△FCE； （2）若CF=5，求出BC的长。

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Answer 1

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，          ∴AD∥BF，          ∴∠D=∠ECF，          ∵E是CD的中点，          ∴DE=CE，          又∵∠AED=∠FEC，          ∴△ADE≌△FCE。 （2）∵△ADE≌△FCE，          ∴AD=CF=5，          ∴在 ABCD 中，BC=AD=5。