Question

如图，点A、O、B在同一直线上，OD是∠AOC的平分线，OD⊥OE，且∠AOC=120°．（1）试求∠BOE的度数；（2）

如图，点A、O、B在同一直线上，OD是∠AOC的平分线，OD⊥OE，且∠AOC=120°．（1）试求∠BOE的度数；（2）直接写出图中所有与∠AOD互余的角．

Answer 1

（1）∵OD平分∠AOC，∠AOC=120°，
∴∠AOD=∠COD=

1

2

∠AOC=60°，
∵OD⊥OE，
∴∠DOE=90°，
∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=150°，
∵∠AOE+∠EOB=180°，
∴∠BOE=30°；              

（2）∠COE与∠BOE．