Question

如图所示，光滑水平面上静止放着长L=2m，质量为M=3kg的木块，一个质量为m=1kg的小物体放在木板的最右端，

如图所示，光滑水平面上静止放着长L=2m，质量为M=3kg的木块，一个质量为m=1kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，（g取10m/s2）（1）为使小物体与木板间不发生相对滑动，F不能超过多少？（2）如果拉力F=10N且恒定，要使小物体从木板上掉下去，需要经过多长时间？

Answer 1

（1）当m受最大静摩擦力时加速度最大，根据 牛顿第二定律：μmg=ma
以木块和木板整体为研究对象：F=（M+m）a    
得：F=μ（M+m）g=0.1×（3+1）×10N=4N
（2）小物体的加速度为：a₁=

μmg

m

=μg=0.1×10=1m/s² 
木板的加速度为：a₂=

F?μmg

M

=

10?0.1×1×10

3

=3m/s² 
由

1

2

a₂t²-

1

2

a₁t²=L
解得物体滑过木板所用时间：t=

2

s
答：（1）为使小物体与木板间不发生相对滑动，F不能超过4N；
（2）如果拉力F=10N且恒定，要使小物体从木板上掉下去，需要经过

2

s．