Question

在等差数列{an}中，a3+a9=27-a6，Sn表示数列{an}的前n项和，则S11=______

在等差数列{an}中，a3+a9=27-a6，Sn表示数列{an}的前n项和，则S11=______．

Answer 1

由题意得，a₃+a₉=27-a₆，
根据等差数列的性质得，2a₆=27-a₆，解得a₆=9，
所以S₁₁=

11(a1+a11)

2

=11a₆=99，
故答案为：99．

Answer 2

等差数列An
=
An-1
+
mAn
=
A0
+
mnA9-A3=0=6m所以m=0即An=AmA9=27-A62*A9=27A9=13.5S11=A1+A2+...+A11=11*A9=11*13.5=148.5