如图,在平面直角坐标系中,点A、C的坐标分别为(-1,0)、(0,-3),点B在x轴上.已知某二次函数的图象

如图,在平面直角坐标系中,点A、C的坐标分别为(-1,0)、(0,-3),点B在x轴上.已知某二次函数的图象经过A、B、C三点,且它的对称轴为直线x=1,点P为直线BC下... 如图,在平面直角坐标系中,点A、C的坐标分别为(-1,0)、(0,-3),点B在x轴上.已知某二次函数的图象经过A、B、C三点,且它的对称轴为直线x=1,点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点(点P与B、C不重合),过点P作x轴的平行线交BC于点F.(1)求该二次函数的解析式;(2)求直线BC的解析式;(3)若设点P的横坐标为m,用含m的代数式表示线段PF的长;(4)求△PBC面积的最大值,并求此时点P的坐标. 展开
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妹夫咨父51
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知道答主
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(1)设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),
由抛物线的对称性知B点坐标为(3,0),
依题意得:
a?b+c=0
9a+3b+c=0
c=?
3

解得:
a=
3
3
b=?
2
3
3
c=?
3

∴所求二次函数的解析式为y=
3
3
x2-
2
3
3
x-
3


(2)设直线BC的解析式为y=kx+b(k≠0,k、b是常数),
依题意,得
3k+b=0
b=?
3

∴解得:
k=
3
3
b=?
3

故直线BC的解析式为:y=
3
3
x-
3


(3)∵P点的横坐标为m,
∴P点的纵坐标为:
3
3
m2-
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