Question

阅读第（1）题的解题过程，再解答第（2）题：（1）例：解方程x2-|x|-2=0．解：当x≥0时，原方程可化为x2-

阅读第（1）题的解题过程，再解答第（2）题：（1）例：解方程x2-|x|-2=0．解：当x≥0时，原方程可化为x2-x-2=0．解得：x1=2，x2=-1（不合题意．舍去）当x＜0时，原方程可化为x2+x-2=0．解得：x1=-2，x2=1（不合题意．舍去）∴原方程的解是x1=2，x1=-2．（2）请参照上例例题的解法，解方程x2-x|x-1|-1=0．

Answer 1

当x-1≥0，即x≥1时，原方程可化为
x²-x（x-1）-1=0
即x-1=0，
解得x=1（12分）
当x-1＜0，即x＜1时，原方程可化为
x²-x（1-x）-1=0
即2x²-x-1=0，
解得x₁=-0.5，x₂=1（不合题意．舍去）（3分）
∴原方程的解为x₁=-0.5，x₂=1（1分）