Question

如图所示的电路中，三个电阻的阻值之比为R 1 ∶R 2 ∶R 3 =1：2：3，电流表A 1 、A 2 和A 3 的内电阻均可

如图所示的电路中，三个电阻的阻值之比为R 1 ∶R 2 ∶R 3 =1：2：3，电流表A 1 、A 2 和A 3 的内电阻均可忽略，它们的读数分别为I 1 、I 2 和I 3 ，则I 1 ∶I 2 ∶I 3 多大？

Answer 1

3：5：6

解答本题的关键是正确分析电路的结构．我们把原图中各结点分别标上字母，如图1所示．由于三个电流表的内阻都可以忽略，可以认为各电流表的两端的电势是相等的，即图中A点与C点电势相等，B点与D点电势相等，为此我们确定三个电阻是并联的，不画电流表的等效电路图如图2所示，画出电流表的等效电路图如图3所示． 从图2可以看出，三电阻是并联在电路中的，因此通过三电阻的电流之比I R1 ∶I R2 ∶I R3 = =6：3：2．从图3可以看出，电流表A 1 量的是通过R 2 和R 3 的电流，电流表A 2 量的是通过R 1 和R 2 的电流，而A 3 量的是通过干路的总电流，因此I 1 ∶I 2 ∶I 3 =5：9：11． 如果把原图中的电流表A 1 和A 2 换成内阻非常大的电压表V 1 和V 2 ，则三个电阻是串联在电路中的，电压表V 1 量的是电阻R 1 和R 2 两端的电压，而电压表V 2 量的是电阻R 2 和R 3 两端的电压，因此U 1 ∶U 2 ∶U=3：5：6．