(2013?黄埔区二模)如图所示,质量为0.5千克、底面积为1×10-2米2的圆柱形容器放在水平地面上.容器中盛
(2013?黄埔区二模)如图所示,质量为0.5千克、底面积为1×10-2米2的圆柱形容器放在水平地面上.容器中盛有质量为2千克的水.①求水的体积V.②求容器对地面的压强P...
(2013?黄埔区二模)如图所示,质量为0.5千克、底面积为1×10-2米2的圆柱形容器放在水平地面上.容器中盛有质量为2千克的水.①求水的体积V.②求容器对地面的压强P.③若在容器中抽出一定质量的水,使容器对地面的压强小于水对容器底部压强的两倍,求抽出水的质量范围.
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(1)∵ρ=
,
∴水的体积V=
=
=2×10-3m3;
(2)容器对地面的压力:
F=G=mg=(0.5kg+2kg)×9.8N/kg=24.5N,
容器对地面的压强:
p=
=
=2450Pa;
(3)设抽出水的质量为△m,
则:抽出水后容器对地面的压力为:
F1=G水′+G容器=(m水-△m)g+m容器g=(2kg-△m+0.5kg)×9.8N/kg=(2.5kg-△m)×9.8N/kg,
剩余水对容器底的压力为:F2=G水′=(m水-△m)g=(2kg-△m)×9.8N/kg,
根据题意,容器对地面的压强小于水对容器底部压强的两倍,
即:p1<2p2
∵p=
∴
<2
<2×
,
整理解得,△m<1.5kg.
答:①求水的体积2×10-3m3;
②求容器对地面的压强2450Pa;
③若在容器中抽出一定质量的水,使容器对地面的压强小于水对容器底部压强的两倍,抽出水的质量小于1.5kg.
m |
V |
∴水的体积V=
m |
ρ水 |
2kg |
1.0×103kg/m3 |
(2)容器对地面的压力:
F=G=mg=(0.5kg+2kg)×9.8N/kg=24.5N,
容器对地面的压强:
p=
F |
S |
24.5N |
1×10?2m2 |
(3)设抽出水的质量为△m,
则:抽出水后容器对地面的压力为:
F1=G水′+G容器=(m水-△m)g+m容器g=(2kg-△m+0.5kg)×9.8N/kg=(2.5kg-△m)×9.8N/kg,
剩余水对容器底的压力为:F2=G水′=(m水-△m)g=(2kg-△m)×9.8N/kg,
根据题意,容器对地面的压强小于水对容器底部压强的两倍,
即:p1<2p2
∵p=
F |
S |
∴
F1 |
S |
F2 |
S |
(2.5kg?△m)×9.8N/kg |
S |
(2kg?△m)×9.8N/kg |
S |
整理解得,△m<1.5kg.
答:①求水的体积2×10-3m3;
②求容器对地面的压强2450Pa;
③若在容器中抽出一定质量的水,使容器对地面的压强小于水对容器底部压强的两倍,抽出水的质量小于1.5kg.
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