Question

已知随机变量ξ的分布列如下表，则随机变量ξ的方差Dξ的最大值为______； ξ 0 1 2 P y

已知随机变量ξ的分布列如下表，则随机变量ξ的方差Dξ的最大值为______； ξ 0 1 2 P y 0.4 x

Answer 1

由图知Eξ=0×y+1×0.4+2x=0.4+2x
又E（ξ²）=0×y+1×0.4+4x=0.4+4x
故Dξ=E（ξ²）-（Eξ）²=0.4+4x-（0.4+2x）²=-4x²+2.4x+0.24=-4（x-0.3）²+0.6
显然可以看出当x=0.3时取最大值0.6．
故答案为：0.6．