Question

如图1所示，质量为M的木块静止在光滑水平面上，一质量为m的子弹以速度v0水平射入木块，子弹恰好未从木块

如图1所示，质量为M的木块静止在光滑水平面上，一质量为m的子弹以速度v0水平射入木块，子弹恰好未从木块中射出．设木块对子弹的阻力为恒力，其大小为F．（1）求木块的长度L；（2）如果其他条件不变，只是将木块固定在水平面上，以子弹射入木块时为计时起点，以t0表示子弹运动到木块最右端的时刻，请你在下面给出的坐标系中（如图2）定性画出子弹在0～t0这段时间内的速度随时间变化的图线．（图中标出了子弹的初速度v0和未固定木块时子弹与木块的共同速度v共．）

Answer 1

解答：解：（1）设子弹与木块的共同速度为v
  mv₀=（m+M）v①
设子弹与木块相互作用过程中，木块的位移为x
以子弹为研究对象v2＝v02?2a1(x+L)②
  a1＝

F

m

③
以木块为研究对象v²=2a₂x④
a2＝

F

M

⑤
由以上各式解得L＝

Mmv02

2F(M+m)

⑥
（2）将木块固定在水平桌面上，则子弹将穿出木块，穿出木块的速度大于木块不固定时的共同速度．
子弹在木块中做初速度为v₀的匀减速直线运动，最终的末速度大于v_共．
图线如图．
答：（1）木块的长度L为L＝

Mmv02

2F(M+m)

．
（2）如图．