Question

rt三角形中角c等于90度，ac=3，bc=4。把他们分别沿三边所在直线旋转一周，求所得三个几何体

rt三角形中角c等于90度，ac=3，bc=4。把他们分别沿三边所在直线旋转一周，求所得三个几何体的全面积

Answer 1

根据勾股定理：BC=5
（1）绕AC旋转得到一个母线长为5，底面半径为4的圆锥
S侧=πRL=4×5π=20π
S底=πR²=16π
所以总面积为36π
（2）绕BC旋转得到一个母线长为5，底面半径为3的圆锥
S侧=πRL=15π
S底=πR²=9π
所以总面积为24π
（3）绕AB旋转得到一个上下为两个圆锥，且底面重合的图形
其最大截面圆半径为三角形ABC斜边上的高，根据公式
高=3×4/5=12/5
因此上半部分面积为πRL=12/5×4π=48/5π
下半部分面积为12/5×3π=36/5π
总面积为16π

Answer 2

BC=5