Question

已知全集U=R，集合A={x|0＜3-x≤4}，集合B={x|x2-x-6≤0}（Ⅰ）求集合A，B（Ⅱ）求（?UA）∩B

已知全集U=R，集合A={x|0＜3-x≤4}，集合B={x|x2-x-6≤0}（Ⅰ）求集合A，B（Ⅱ）求（?UA）∩B．

Answer 1

（Ⅰ）由A中不等式解得：-1≤x＜3，即A=[-1，3）；
由B中不等式变形得：（x-3）（x+2）≤0，
解得：-2≤x≤3，即B=[-2，3]；
（Ⅱ）∵全集U=R，A=[-1，3），
∴?_UA=（-∞，-1）∪[3，+∞），
则（?_UA）∩B=[-2，-1）．