(2013?临沂)如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,

(2013?临沂)如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.(1)求证:AF=DC;(2)若AB⊥AC... (2013?临沂)如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.(1)求证:AF=DC;(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论. 展开
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璥岒
推荐于2017-10-02 · TA获得超过587个赞
知道答主
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(1)证明:∵AF∥BC,
∴∠AFE=∠DBE,
∵E是AD的中点,AD是BC边上的中线,
∴AE=DE,BD=CD,
在△AFE和△DBE中
∠AFE=∠DBE
∠FEA=∠BED
AE=DE

∴△AFE≌△DBE(AAS),
∴AF=BD,
∴AF=DC.

(2)四边形ADCF是菱形,
证明:AF∥BC,AF=DC,
∴四边形ADCF是平行四边形,
∵AC⊥AB,AD是斜边BC的中线,
∴AD=
1
2
BC=DC,
∴平行四边形ADCF是菱形.
小竹竹214
2018-05-08
知道答主
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不知道是iwhusguwuswbjkvxwjxbjsbjx悲剧的
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