已知a,b,c,d为偶数,且0<a<b<c<d,d-a=90,a,b,c成等差数列,b,c,d成等比数列,则a+b+c+d的值

已知a,b,c,d为偶数,且0<a<b<c<d,d-a=90,a,b,c成等差数列,b,c,d成等比数列,则a+b+c+d的值为()A.384B.324C.284D.19... 已知a,b,c,d为偶数,且0<a<b<c<d,d-a=90,a,b,c成等差数列,b,c,d成等比数列,则a+b+c+d的值为(  )A.384B.324C.284D.194 展开
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梦幻皇族竼k
推荐于2016-11-13 · 超过66用户采纳过TA的回答
知道答主
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由条件可设a、b、c、d分别为b-m,b,b+m,
(b+m)2
b

(b+m)2
b
?(b?m)
=90,
即m2+3bm-90b=0…①
∵a、b、c、d为偶数,且0<a<b<c<d,
∴m为6的倍数且m<30.
设m=6k,代入①得
36k2+18bk=90b,∴b=
2k2
5?k

将k=1,2,3,4逐一代入上式,并结合b奇偶性知,
k=4,b=32,
故a、b、c、d依次为8,32,56,98.
∴a+b+c+d=194.
故选:D.
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