Question

在粗糙水平面上有一质量为m=10kg的物体，物体与水平面的动摩擦因数为μ=0.2．现在对物体施加一个斜向下，

在粗糙水平面上有一质量为m=10kg的物体，物体与水平面的动摩擦因数为μ=0.2．现在对物体施加一个斜向下，与水平面成α=37°的推力F，F=100N，物体由静止开始向右运动．作用5s后撤去外力F．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）求：（1）力F作用下物体的加速度的大小为多少；（2）撤去外力F时物体的速度大小；（3）撤去外力F后物体还能滑行的距离；（4）物体在水平面上发生的总位移．

Answer 1

（1）物体受重力、支持力、推力和摩擦力作用，根据牛顿第二定律，有：
Fcos37°-f=ma
N-（mg+Fsin37°）=0
其中：
f=μN
故：
Fcos37°-μ（mg+Fsin37°）=ma
解得：
a₁=

Fcos37°?μ(mg+Fsin37°)

m

=

100×0.8?0.2×(100+100×0.6)

10

=4.8m/s²
（2）根据速度时间公式得：
v=a₁t=4.8×5m/s=24m/s
（3）撤去推力F后的加速度：
a₂=μg=2m/s²．
则匀减速直线运动的位移：
x₂=

v2

2a2

=

242

4

=144m．
（4）匀加速直线运动的位移：
x₁=

v2

2a1

=

242

9.6

=60m．
所以x=x₁+x₂=204m．
答：（1）力F作用下物体的加速度为4.8m/s²；
（2）撤去外力F时物体的速度大小为24m/s；
（3）撤去外力F后物体还能滑行144m的距离；
（4）物体在水平面上发生的总位移为204m．