Question

长为L的细线一端固定于O点，如图所示，另一端拴一质量为m的小球．把小球拉至最高点A，以水平速度v0抛出．

长为L的细线一端固定于O点，如图所示，另一端拴一质量为m的小球．把小球拉至最高点A，以水平速度v0抛出．求当v0＝gL2时，球运动到最低点C时细线的拉力大小．

Answer 1

由于v₀=

gL 2

，小于小球做圆周运动通过最高点时的最小速度

gL

，故小球做平抛运动，设小球运动到如图所示的B点时细线绷紧，此时细线与竖直方向的夹角为θ，由平抛运动规律有：Lsinθ=v₀t；
L（1-cosθ）=

1

2

gt²
解得：θ=90°，说明B与O在同一直线上，vBx=

gL 2

，由于细线瞬时绷紧，使小球水平速度突然变为零，所以此绷紧过程有机械能损失，然后小球以

2gL

的速度从B点开始做圆周运动到C点，由机械能守恒有：

1

2

mv_By²+mgL=

1

2

mv_C²
在最低点C有：T-mg=

m v 2 C

L

解得小球在最低点C时绳的拉力T=5mg．