已知定义在（-1，1）上的奇函数f（x）在整个定义域上是减函数，若f（1-a）+f（1-3a）＜0，求实数a的取值
已知定义在（-1，1）上的奇函数f（x）在整个定义域上是减函数，若f（1-a）+f（1-3a）＜0，求实数a的取值范围．...
已知定义在（-1，1）上的奇函数f（x）在整个定义域上是减函数，若f（1-a）+f（1-3a）＜0，求实数a的取值范围．
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| ：∵f（1-a）+f（1-3a）＜0 ∴移项，得f（1-a）＜-f（1-3a） 又∵f（x）在（-1，1）上为奇函数 ∴-f（1-3a）=f（3a-1） 且-1＜1-3a＜1…①， ∴f（1-a）＜f（3a-1） 又∵f（x）是定义在（-1，1）上的减函数 ∴1-a＞3a-1且-1＜1-a＜1…②， 联解①②，得0＜a＜
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