Question

如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠AOD=51°

如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠AOD=51°12′，求∠BOE的度数．

Answer 1

（1）∵∠AOC+∠COB=180°                      
又 OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，
∴∠DOC=

1

2

∠AOC，∠COE=

1

2

∠COB，
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=

1

2

（∠AOC+∠COB）=90°   
（2）∵∠AOD+∠BOE=90°，∠AOD=51°12′，
∴∠BOE=90°-∠AOD=38°48′．