Question

（2013?丹江口市模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt

（2013?丹江口市模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为BD，则图中阴影部分的面积是π2π2．





Answer 1

如图，∵∠ACB=90°，AC=BC=

3

，
∴AB=

AC2+BC2

=

6

，
∴S_扇形ABD=

30π×6

360

=

π

2

．
又∴Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，
∴Rt△ADE≌Rt△ACB，
∴S_阴影部分=S_△ADE+S_扇形ABD-S_△ABC=S_扇形ABD=

π

2

．
故答案是：

π

2

．