Question

已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T，试求地球同步卫星的向心加速度

http://www.mofangge.com/html/qDetail/04/g1/201408/lhoog104438830.html
答案中我不知道怎么联立这三式，求解，望写出详细步骤

Answer 1

解：同步卫星，指和地球一样的角速度的卫星，设同步卫星高度是H ,质量是m , 那么他受到了万有引力F=MmG/(R+H)^2 =mV^2/(R+H)= ma,,,,, 地球的角速度是 K=2π/T a=v^2/(R+H) ,v=(R+H)k。也就是 a=(R+H)k^2= (R+H)4π^2/T^2.............(1) H可以求出，，MmG/(R+H)^2=mV^2/(R+H) . MG=v^2(R+H). v=2π（R+H)/T。。MG=4π^2(R+H)^3/T^2, ,,,于是，(R+H)^3=MGT^2/4π^2. 这样，H=根号3次（MGT^2/4π^2) -R . .........(2) 把H,,带入（1） 整理 a=.......