Question

已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T，试求地球同步卫星的向心加速度大小。

Answer 1

地球表面重力加速度 g=GM/R^2
同步卫星的轨道满足 a=GM/r^2=(2pi/T)^2*r
由上两式可得：
a=[gR^2(2pi/T)^4]^(1/3)

Answer 2

1.近地环绕 GMm/R2=mg 则GM=gR2 也叫万能公式
2.同步卫星 GMm/r2=m(2π/T)2r 则r可以得出，把GM替换上式
最后a=(2π/T)2r 带入r的表达式即可

注：字母后面的2表示平方