Question

在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为：A（0，2）、B（3，2）、C（2，3），点P的坐标为（1，1

在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为：A（0，2）、B（3，2）、C（2，3），点P的坐标为（1，1）．（1）请在图中画出△A′B′C′，使得△A′B′C′关于P与△ABC成异侧的位似图形，且位似比为2：1；（2）若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A′、B′、C′三个点，请你先直接写出A′、B′、C′的坐标，然后求出这个二次函数的解析式．

Answer 1

（1）根据题意画出图形，如图所示：

∴△A′B′C′为所求的三角形；

（2）把A′（3，-1）、B′（-3，-1）、C′（-1，-3）代入解析式得

9a?3b+c＝?1 9a+3b+c＝?1 a?b+c＝?3

，
解得

a＝ 1 4 b＝0 c＝? 13 4

，
所以y＝

1

4

x2?

13

4

．