Question

如图所示，固定于水平桌面上的光滑金属架cdef，处在一竖直向下的匀强磁场中，磁感强度的大小为B 0 ，金属

如图所示，固定于水平桌面上的光滑金属架cdef，处在一竖直向下的匀强磁场中，磁感强度的大小为B 0 ，金属棒ab搁在框架上，与adeb构成一个边长为l的正方形，金属棒的电阻为r，其余部分的电阻不计．从t=0的时刻起，磁场开始均匀增加，磁感强度变化率的大小为k（k= △B △t ）．同时用垂直于金属棒的水平拉力F使金属棒保持静止，则，F的方向______，F的大小随时间 t变化的关系式______．

Answer 1

根据题意可知，磁场增加，由楞次定律可知，感应电流方向：逆时针，再由左手定则可知，安培力的方向为水平向左，由于棒处于平衡，所以外力的方向为水平向右． 设瞬时磁感应强度为B，由题意得，磁场的变化率 △B △t =k  ① 产生感应电动势为 E= △? △t = △BS △t =kl 2   ② 根据闭合电路欧姆定律得，产生的感应电流I= E r = k l 2 r ③ 由题意，金属杆始终保持不动，根据二力平衡，安培力等于水平拉力，即有F=F 安    F 安 =BIl  由上式可得F 安 = kB 0 l 3 r + k 2 l 3 r t 所以F= kB 0 l 3 r + k 2 l 3 r t 故答案为：向右； kB 0 l 3 r + k 2 l 3 r t