Question

如图，已知一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数y2=kx（k为常数，k≠0）的图象相交于点A（1，3）

如图，已知一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数y2=kx（k为常数，k≠0）的图象相交于点A（1，3）．（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一个交点B的坐标；（2）观察图象，写出使一次函数值大于反比例函数值得自变量x的取值范围．

Answer 1

（1）把A（1，3）分别代入y₁=x+m（m为常数）和y₂=

k

x

得1+m=3，k=1×3，解得m=2，k=3，
所以这两个函数的解析式分别为y=x+2，y=

3

x

；   
解方程

y＝x+3 y＝ 3 x

得

x＝1 y＝3

或

x＝?3 y＝?1

，
所以B点坐标为（-3，-1）；

（2）当-3＜x＜0或x＞1时，一次函数值大于反比例函数值．