Question

已知关于x的分式方程x+kx+1-kx?1=1的解为负数，则k的取值范围是______

已知关于x的分式方程x+kx+1-kx?1=1的解为负数，则k的取值范围是______．

Answer 1

去分母得：（x+k）（x-1）-k（x+1）=x²-1，
去括号得：x²-x+kx-k-kx-k=x²-1，
移项合并得：x=1-2k，
根据题意得：1-2k＜0，且1-2k≠±1
解得：k＞

1

2

且k≠1
故答案为：k＞

1

2

且k≠1．

Answer 2

两边同乘以（x+1）（x-1）得：（x-1）（x+k）-（x+1）k=（x+1）（x-1）
即-2k=x-1因为x＜0，因此-2k＜0，
所以k＞0