Question

如图所示，一滑块以初速v0=5m/s从斜面底端沿斜面上滑，已知斜面倾角θ=37°，滑块与斜面间的动摩擦因数μ

如图所示，一滑块以初速v0=5m/s从斜面底端沿斜面上滑，已知斜面倾角θ=37°，滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．（g取10m/s2）．求：（1）滑块在斜面上运动的最大位移大小；（2）滑块返回到斜面底端的速度大小及往返的时间．

Answer 1

（1）由牛顿第二定律得物体上升时的加速度大小a₁=gsin37°+μgcos37°=10×0.6+0.5×10×0.8=6+4=10 m/s²
故上滑的最大位移s=

v02

2a1

＝

25

20

＝1.25m
（2）物体下滑时的加速度大小a₂=gsin 37°-μgcos 37°=6-4=2 m/s²
物体到斜面底端时的速度v=

2a2s

＝

2×2×1.25

＝

5

m/s
物体在斜面上运动的时间t=

v0

a1

+

v

a2

＝(

1

2

+

5

2

)s
答：（1）滑块在斜面上运动的最大位移大小为1.25m；
（2）滑块返回到斜面底端的速度大小为

5

m/s，往返的时间为(

1

2

+

5

2

)s．