![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
(1)如图①,A,B,C三点在一直线上,分别以AB,BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE,AE交BD于点F,D
(1)如图①,A,B,C三点在一直线上,分别以AB,BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE,AE交BD于点F,DC交BE于点G.则AE=DC吗?BF=BG吗?请说...
(1)如图①,A,B,C三点在一直线上,分别以AB,BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE,AE交BD于点F,DC交BE于点G.则AE=DC吗?BF=BG吗?请说明理由;(2)如图②,若A,B,C不在同一直线上,那么这时上述结论成立吗?若成立请证明;(3)在图①中,若连接F,G,你还能得到什么结论?(写出结论,不需证明)
展开
1个回答
展开全部
AE=DC,BF=BG.理由如下:
(1)因为△ABD,△BCE是等边三角形,
∴AB=DB,EB=BC,∠ABD+∠EBD=∠EBC+∠EBD,
故△ABE≌△DBC(SAS);
所以AE=DC,∠BAE=∠BDC,
AB=BD,
∠ABD=∠DBE=60°
∴△ABF≌△DBG,
∴BF=BG.
(2)AE=DC仍成立,理由同上,
因为始终有△ABE≌△DBC(SAS);
而BF=BG不成立.
(3)FG∥AC.
(1)因为△ABD,△BCE是等边三角形,
∴AB=DB,EB=BC,∠ABD+∠EBD=∠EBC+∠EBD,
故△ABE≌△DBC(SAS);
所以AE=DC,∠BAE=∠BDC,
AB=BD,
∠ABD=∠DBE=60°
∴△ABF≌△DBG,
∴BF=BG.
(2)AE=DC仍成立,理由同上,
因为始终有△ABE≌△DBC(SAS);
而BF=BG不成立.
(3)FG∥AC.
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询