Question

已知f（x）是一次函数，2f（2）-3f（1）=5，2f（0）-f（-1）=1，则f（x）=______

已知f（x）是一次函数，2f（2）-3f（1）=5，2f（0）-f（-1）=1，则f（x）=______．

Answer 1

∵f（x）是一次函数，2f（2）-3f（1）=5，2f（0）-f（-1）=1，
∴设f（x）=kx+b，k≠0，
则f（2）=2k+b，f（1）=k+b，f（0）=b，f（-1）=-k+b，
∴

(4k+2b)-(3k+3b)=5 2b-(-k+b)=1

，
解得k=3，b=-2，
∴f（x）=3x-2．
故答案为：3x-2．

Answer 2

设f(x)为kx+b,把它代入:2(2k+b)-3(1k+b):5、2(0k+b)-(-1k+b):1
化简得到k,b的值,再代入到f(x)中

Answer 3

f(x)=kx+b
所以2f(2)-3f(1)
=2(2k+b)-3(k+b)
=k-b=5
(1)
2f(0)-f(-1)
=2b-(-k+b)
=k+b=1
(2)
联立，解得k=3，b=-2
f(x)=3x-2

Answer 4

设f（x）=kx+b
2（2k+b）-3（k+b）=5
2b-（-k+b）=1
解方程组，把k、b解出来就可以了。相信你会做。

Answer 5

选B
方法：设解析式为飞f(x)=kx+b,代入上述条件可得方程组2(2k+b)-3(k+b)=52b-(-k+b)=1解得k=3,b=-2