高中数学第十九题求解
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（1）由余弦定理得 c = acosB+bcosA = (acosB-bcosA)+2bcosA ，
将已知代入得 2 = 7/2 +2bcosA ，
解得 bcosA = -3/4 。
（2）由（1）及 acosB - bcosA = 7/2 可得 acosB = 11/4 ，
由 a = 4 得 cosB = 11/16 ，因此 sinB = √[1-(cosB)^2] = 3/16*√15 ，
所以 S = 1/2*acsinB = 1/2*4*2*3/16*√15 = 3/4*√15 。
将已知代入得 2 = 7/2 +2bcosA ，
解得 bcosA = -3/4 。
（2）由（1）及 acosB - bcosA = 7/2 可得 acosB = 11/4 ，
由 a = 4 得 cosB = 11/16 ，因此 sinB = √[1-(cosB)^2] = 3/16*√15 ，
所以 S = 1/2*acsinB = 1/2*4*2*3/16*√15 = 3/4*√15 。
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