初三数学，圆
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证明：
因为：AD平分∠EAC
所以：∠EAD=∠CAD=(1/2)∠EAC
根据三角形外角定理有：
∠ABC+∠ACB=∠EAC
所以：∠ABD+∠DBC+∠ACB=2∠CAD
因为：DC弧所对的圆周角相等，∠CAD=∠DBC，代入上式得：
∠ABD+∠DBC+∠ACB=2∠DBC
所以：∠ABD+∠ACB=∠DBC
因为：AD弧所对的圆周角相等，∠ABD=∠ACD，代入上式得：
∠ACD+∠ACB=∠DBC
所以：∠DCB=∠DBC
所以：DB=DC
因为：AD平分∠EAC
所以：∠EAD=∠CAD=(1/2)∠EAC
根据三角形外角定理有：
∠ABC+∠ACB=∠EAC
所以：∠ABD+∠DBC+∠ACB=2∠CAD
因为：DC弧所对的圆周角相等，∠CAD=∠DBC，代入上式得：
∠ABD+∠DBC+∠ACB=2∠DBC
所以：∠ABD+∠ACB=∠DBC
因为：AD弧所对的圆周角相等，∠ABD=∠ACD，代入上式得：
∠ACD+∠ACB=∠DBC
所以：∠DCB=∠DBC
所以：DB=DC
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