Question

三角形abc中，b+c≤2a，a+c≤2b，求b/a的取值范围。

步骤要具体。

Answer 1

解：三角形必须满足两边之和大于第三边，所以 b+c>a c+a>b,结合已知得 (1)a<b+c≤2a， (2)b<c+a≤2b 将(1)变形得(3)-2a≤-b-c<-a 将(2),(3)相加得 b-2a<a-b<2b-a 由不等式左边b-2a<a-b得3a>2b,所以b/a<3/2 由不等式右边a-b<2b-a得2a<3b,所以b/a>2/3 所以b/a的取值范围是 2/3<b/a<3/2 追问： sorry！ 不等式 我才学 麻烦你把步骤写的再清楚点。 谢！ 回答： 解： 三角形 必须满足两边之和大于第三边，所以 b+c>a，c+a>b,结合已知得 (1)a<b+c≤2a， (2)b<c+a≤2b； 将(1)变形得 -2a≤-(b+c)<-a 所以 -2a≤-b-c<-a（3）；b<c+a≤2b （2） 将(2),(3)相加消除c得 b-2a<a-b<2b-a 由 不等式 左边b-2a<a-b得3a>2b,所以b/a<3/2 由不等式右边a-b<2b-a得2a<3b,所以b/a>2/3 所以b/a的取值范围是 2/3<b/a<3/2 这已经够详细的了，用 点心 ，我相信你能看懂的！