Question

（本小题满分8分）某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制

（本小题满分8分）某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件，可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，在这20名工人中，车间每天安排 x 名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件，且生产乙种零件的个数不超过甲种零件个数的一半．⑴请写出此车间每天所获利润 y （元）与 x （人）之间的函数关系式；⑵求自变量 x 的取值范围；⑶怎样安排生产每天获得的利润最大，最大利润是多少？

Answer 1

⑴此车间每天所获利润 y (元)与 x (人)之间的函数关系式是 y ＝6 x ·150＋5(20－ x )·260＝26000－400 x ．................ （3分） ⑵由 得； 因为 x 为整数，所以 x ＝13，14，…，20..................... （3分） ⑶∵ y 随 x 的增大而减小， ∴当 x ＝13时， y 最大 ＝26000－400×13＝20800 即安排13人生产甲种零件，安排7人生产乙种零件，所获利润最大，最大利润为20800元。 （

略